المدونة

التحليل الاحصائي والمناقشة

فهرس المقال

عند إجراء الباحث دراسة إحصائية سيحصل على مجموعة من القيم يطلق عليها البيانات الإحصائية، وتعتبر هذه البيانات الاداة الأمثل المستخدمة في التخطيط وكذلك التوجيه، ويلعب مثل هذا النوع من البيانات دورًا كبيرًا لخدمة كافة أفراد المجتمع، ومن أهم أنواع هذه البيانات البيانات المبوبة والغير مبوبة، وسنتعرف من خلال هذا المقال على الفرق بين البيانات المبوبة والغير مبوبة.

 

الفرق بين البيانات المبوبة والغير مبوبة من حيث التعريف

سنوضح من خلال هذه الفقرة الفرق بين كل من البيانات المبوبة والبيانات الغير مبوبة من حيث التعريف الخاص بكل منهما.

 

ما هي البيانات المبوبة في الإحصاء

تعتبر البيانات المبوبة نوع من أنواع البيانات الإحصائية، وهذه البيانات تعني البيانات التي يتم ترتيبها في مجموعة من الجداول التكرارية، وتحتوي هذه الجداول على عمودين الفئات وكذلك التكرارات. 

 

ما هي البيانات الغير مبوبة في الإحصاء

تعتبر البيانات الغير المبوبة في الإحصاء هي البيانات الخام الأولية التي يتم جمعها من خلال المشكلة أو الظاهرة الخاصة بالبحث العلمي، ويتم استخدام مجموعة من الأساليب الإحصائية ليتم تحويل هذا النوع من البيانات إلى بيانات غير مبوبة.

 

تعرف كذلك على الفرق بين البيانات والمعلومات في البحث العلمي من خلال هذا المقال.

 

الفرق بين البيانات المبوبة والغير مبوبة من حيث حساب المنوال

من خلال هذه الفقرة ستتعرف على الفرق بين كل من البيانات المبوبة وكذلك البيانات الغير مبوبة في حساب المنوال، وذلك من خلال الآتي:

 

طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة

في البداية ما هو المنوال؟ يعتبر المنوال واحدًا من مقاييس النزعة المركزية، ويستخدم هذا النوع من المقاييس لتستطيع أن تتعرف على القيمة الأكثر تكرارًا في البيانات الخاصة بك، ويتم حصر قيمة المنوال في مجموعة من الفئات التي تتصف بأنها متساوية في جداول تسمى بالجداول التكرارية، ويتم استخدام الصيغة الرياضية التالية لحساب المنوال:

 

enlightenedيتم حساب المنوال من خلال : الحد الأدنى الخاص بـ الفئة المنوالية + ((التكرار الخاص بـ الفئة المنوالية - التكرارالخاص بـ الفئة التي تتقدم الفئة المنوالية) / ((التكرار الخاص بـ الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تتقدم الفئة المنوالية) + (التكرار الخاص بـ الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية))) × الطول الخاص بـ الفئة المنوالية.

 

معادلة حساب المنوال من خلال الرموز

ما رأيك أن نبسط ذلك من خلال كتابة هذه المعادلة في صورة مجموعة من الرموز؟

 

enlightenedالمنوال = م ( وتعني القيمة الخاصة بالمنوال في البيانات المبوبة )

enlightenedالحد الأدنى للفئة المنوالية = ن ( ويعني ذلك القيمة التي تبدأ منها الفئة المنوالية )

enlightenedالفرق بين تكرار الفئة المنوالية وكذلك التكرار الخاص بالفئة التي تسبقها = ل1

enlightenedالفرق بين تكرار الفئة المنوالية والتكرار الخاص بالفئة المنوالية التي تليها = ل2

enlightenedالطول الخاص بالفئة المنوالية = ف ( وهو الفرق بين أعلى وأقل قيمة خاصة بالمنوال )

 

وبذلك تكون المعادلة الخاصة بحساب المنوال، م = ن + (ل1 / (ل1 + ل2)) × ف

 

طريقة حساب المنوال للبيانات الغير مبوبة 

تعتبر البيانات الغير مبوبة هي عبارة عن مجموعة من البيانات في صورة مجموعة من الأرقام أو القيم الأولية، ويعتبر المنوال في هذه الحالة هو القيمة الأكثر تكرارًا، فما رأيك أن نوضح ذلك من خلال مثال بسيط؟

 

إذا كانت البيانات الغير مبوبة الخاصة بك هي :

18  20   17  18   19   18   22

 

ففي هذه الحالة سيكون المنوال هو القيمة 18، وذلك لأنها هي القيمة  الأكثر تكرارًا من بين القيم الغير مبوبة التي تكررت.

 

تعرف على أساليب جمع البيانات الإحصائية من خلال هذا المقال.

 

الفرق بين البيانات المبوبة والغير مبوبة من حيث خطوات إيجاد المنوال

سنتناول في هذه الفقرة الخطوات الخاصة بإيجاد المنوال لكل من البيانات المبوبة والبيانات الغير مبوبة، وذلك من خلال الآتي:

 

خطوات إيجاد المنوال للبيانات المبوبة

1-يجب أن يتم تحديد الفئة الأكثر تكرارًا من البيانات.

2-يجب أن يتم تحديد القيمة الخاصة بتكرار الفئات المنوالية.

3-يجب أن يتم تحديد الحد المسمى بالأدنى الخاص بالفئة المنوالية.

4-قم بحساب الطول الخاص بالفئة المنوالية ( الحد الأعلى - الحد الأدنى )

5-يجب أن يتم حساب التكرار الخاص بالفئة التي تسبق فئة المنوال.

6-يجب أن يتم حساب قيمة التكرار الخاص بالفئة التي تلي المنوال.

7-يجب أن تستخدم قانون المنوال، والتعويض فيه بالقيم التي حسبتها.

 

أمثلة على حساب المنوال للبيانات المبوبة

سنتناول من خلال هذه الفقرة مثالًا يوضح الدرجات الخاصة بـ 50 طالبًا في مادة الأحياء، وقد كانت الفئات الخاصة بعلامات الطلاب هي من ( 0-5، 5-10، 10-15، 15-20، 20-30 )، وسنذكر الآن عدد الطلاب الحاصلين على درجات في كل فئة من الفئات:

 

-في الفئة من 0-5 كان بها 3 طلاب

-في الفئة من 5-10 كان بها 7 طلاب

-في الفئة من 10-15 كان بها 9 طلاب

-في الفئة من 15-20 كان بها 16 طالب

-في الفئة من 20-30 كان بها عدد 15 طالب

 

حساب المنوال

enlightenedأولًا: الفئة الأكثر تكرارًا، والتي حصلت على أكبر عدد من الطلاب هي ( 15-20 )، وبذلك فإن الفئة ( 15-20 ) هي الفئة المنوالية.

 

enlightenedثانيًا: القيمة الخاصة بالفئة المنوالية هي 16.

 

enlightenedثالثًا: الحد الأدنى الخاص بالفئة المنوالية هي القيمة 15.5.

 

enlightenedرابعًا: طول الفئة المنوالية = 5 ( الحد الأعلى للفئة المنوالية - الحد الأدنى للفئة المنوالية)

 

وبذلك فإن الطول الخاص بالفئة هو حاصل طرح 20.5 ( الحد الأعلى للفئة المنوالية ) -15.5 ( الحد الأدنى للفئة المنوالية ) وبذلك فإن الطول هو 5.

 

enlightenedخامسًا: التكرار الخاص بالفئة ( 15-10 ) والتي تسبق الفئة المنوالية هو 9.

 

enlightenedسادسًا: التكرار الخاص بالفئة ( 20-30 ) والتي تلي الفئة المنوالية هو 15.

 

enlightenedسابعًا: سنعوض بكافة الأرقام السابقة في المعادلة المنوالية

 

يتم حساب المنوال من خلال : الحد الأدنى الخاص بـ الفئة المنوالية + ((التكرار الخاص بـ الفئة المنوالية - التكرارالخاص بـ الفئة التي تتقدم الفئة المنوالية) / ((التكرار الخاص بـ الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تتقدم الفئة المنوالية) + (التكرار الخاص بـ الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية))) × الطول الخاص بـ الفئة المنوالية.

 

وإذا قمت بتعويض كافة الأرقام التي ذكرناها قبل وضع هذه المعادلة فسيكون الناتج الخاص بالمنوال هو 19.875.

 

خطوات إيجاد المنوال للبيانات الغير مبوبة

1-قم بقراءة كافة البيانات الغير مبوبة جيدًا.

2-حدد القيمة الأكثر تكرارًا من بين البيانات الغير مبوبة.

3-ستكون القيمة الأكثر تكرارًا هي المنوال.

 

أمثلة على حساب المنوال للبيانات الغير المبوبة

إذا كان لديك مجموعة من البيانات الغير مبوبة مثل 4  10  15  4  13   12

 

في هذه الحالة سيكون المنوال هو 4، وذلك لأنها القيمة التي تكررت بكثرة من ضمن البيانات الغير مبوبة المتواجدة. 

 

تعرف على أهمية الاختبارات الإحصائية في البحث العلمي من خلال هذا المقال.

 

الفرق بين البيانات المبوبة والغير مبوبة من حيث حساب الوسيط

سنتناول من خلال هذه الفقرة الفرق بين الطريقة الخاصة بحساب الوسيط لكل من البيانات المبوبة والغير مبوبة، من خلال ما يلي:

 

حساب الوسيط للبيانات المبوبة

يعتبر الوسيط كذلك هو أحد أهم مقاييس النزعة المركزية، ويعرف الوسيط بأنه عبارة عن قيمة يقل النصف الخاص بعدد القيم عنها، أما بالنسبة للنصف الآخر من القيم فإنه يزيد عنها

 

كيف يتم حساب الوسيط؟

1-يتم عمل وتكوين الجدول التكراري.

2-يتم تحديد التربة الخاصة بالوسيط، والمعادلة الخاصة بهذه الرتبة هي :

تحديد رتبة الوسيط

3-حساب الفئة الخاصة بالوسيط.

4-التعويض في المعادلة الخاصة بالوسيط، وهذه المعادلة كالتالي:

معادلة الوسيط للبيانات المبوبة

 

وفيما يتعلق بالرموز، فإن كل رمز يعبر عن:

enlightenedL تعتبر هي الطول الخاص بفئة الوسيط، ويتم حساب طول الفئة من خلال طرح الحد الأدنى من الحد الأعلى.

enlightenedF1 هو التكرار المتجمع الصاعد.

enlightenedA هو الحد الأدنى لفئة الوسيط.

enlightenedF2 هو التكرار النتجمع اللاحق.

enlightened( N /2 ) تعتبر هي الرتبة الخاصة بالوسيط. 

 

مثال يوضح كيفية حساب الوسيط بيانيًا

حساب الوسيط بيانيًا

 

حساب الوسيط للبيانات الغير مبوبة

1-قم بترتيب كافة القيم الخاصة بك تصاعديًا.

2-يتم حساب الرتبة الخاصة بالوسيط، وذلك من خلال المعادلة

رتبة الوسيط للبيانات الغير مبوبة

3-ومن ثم يتم حساب القيمة الخاصة بالوسيط من خلال معادلتين.

 

المعادلة الأولى: إذا كان العدد الخاص بالقيم ( N ) فردي، وفي هذه الحالة ستكون المعادلة الخاصة بحساب الوسيط كالتالي:

معادلة حساب الوسيط

 

المعادلة الثانية إذا كان العدد الخاص بالقيم ( N ) زوجي، وفي هذه الحالة ستكون المعادلة الخاصة بحساب الوسيط كالتالي:

معادلة حساب الوسيط

 

تعرف أكثر عن المتغيرات في البحث العلمي من خلال هذا المقال.

 

الفرق بين البيانات المبوبة والغير مبوبة من حيث الوسط الحسابي

وسنتناول في هذه الفقرة الفرق بين البيانات المبوبة والبيانات الغير مبوبة من حيث طريقة حساب الوسط الحسابي، وسنقوم بشرح ذلك من خلال الآتي:

 

حساب الوسط الحسابي للبيانات المبوبة

لتقوم بحساب الوسط الحسابي الخاص بالبيانات المبوبة، بإمكانك أن تقوم بمجموعة من الخطوات، وأهم هذه الخطوات ما يلي:

 

1-حساب المجموع الخاص بالتكرارات.

2-حساب المراكز الخاصة بالفئات.

3-يتم ضرب المركز الخاص بالفئة في التكرار المناظر له.

4-التعويض بالقيم في المعادلة الخاصة بالوسيط، وهذه المعادلة هي كالتالي:

 

[مجموع ( حاصل ضرب مركز الفئة × التكرار الذي يقابلها) لكل الفئات] / مجموع التكرارات

 

حساب الوسط الحسابي للبيانات غير المبوبة

يتم حساب الوسط الحسابي للبيانات الغير مبوبة من خلال حساب مجموع كافة المفردات، والقسمة على العدد الخاص بها، ما رأيك أن نوضح الوسط الحسابي الخاص بالبيانات الغير مبوبة من خلال مثال بسيط؟

 

إذا كانت الدرجات الخاصة بالطلاب في مادة ما هي 16-30-25-27-18-21-29، فسيتم حساب الوسط الحسابي لهذه البيانات من خلال جمع هذه القيم معًا، وسيكون الناتج 483، ومن ثم قسمة الناتج على العدد الخاص بهم وهو 7، وسيكون الوسط الحسابي في هذه الحالة هو 69.

 

حساب الوسط الحسابي للبيانات غير المبوبة بصيغة PDF

بإمكانك كذلك أن تتعرف المزيد من المعلومات عن طريقة حساب الوسط الحابي للبيانات الغير مبوبة PDF من خلال هذا الملف الذي ستجد فيه مجموعة من المعلومات عن الخطوات والطريقة الصحيحة للحساب مع أمثلة.

 

الفرق بين البيانات المبوبة والغير مبوبة من حيث الأشكال البيانية

تلعب الأشكال البيانية دور هام وفعال في توضيح الفرق بين البيانات المبوبة والغير مبوبة، وتعمل الأشكال البيانية أيضاً على تحديد النمط والأسلوب الذي يسير عليها الباحث مما يسهل عمله ويجعله يصل إلى النتائج النهائية الصحيحة.

 

الأشكال البيانية للبيانات المبوبة

سنتناول في هذه الفقرة الأشكال البيانية الخاصة بالبيانات المبوبة، وأهم هذه الأشكال ما يلي:

 

-المضلع والمنحنى التكراري

يجدر الإشارة إلى أن مساحة ما يسمى بالمدرج التكراري Histogram هي ذات مساحة المضلع التكراري، لذا فإن الاستعانة بعرض الضلع أو المنحنى التكراري (الذي هو تمهيد للمضلعات) هو الحصيلة النهائية التي يتم الركون إليها للمدرج التكراري خاصة إذا ما علمنا بأن مساحة المضلع أو المنحني هي الهدف النهائي من المدرج.

 

إن رسم المضلع يتم بتحديد مراكز الفئات (الحد الأدنى + الحد الأعلى للفئة مقسومة على 2) على المحور الأفقي، وتعيين التكرارات على المحور العمودي ومن ثم التوصيل بين نهايات النقاط التي يتم تحديدها بخطوط مستقيمة.

 

وفي حالة تمهيد نقاط التقاء المستقيمات نحصل على المنحنى التكراري في الأشكال البيانية. ومن خصائص المضلع أو المنحنى التكراري إمكانية رسم أكثر من مضلع أو منحنى في نفس الشكل البياني.

 

- المضلع والمنحنى التكراري المتجمع

أن رسم المضلع المتجمع التكراري يتم بتثبيت قيم المتجمع الصاعد أو النازل على المحور العمودي، والنهايات العليا للفئات الحقيقية أو مراكز الفئات على المحور الأفقي، ومن ثم توصيل خطوط مستقيمة بين النقاط التي يتم تعيينها، وبتمهيد نقاط التقاء المستقيمات نحصل على المنحنى التكراري المتجمع.

 

الأشكال البيانية للبيانات غير المبوبة

سنتناول في هذه الفقرة الأشكال البيانية الخاصة بالبيانات الغير مبوبة، وأهم هذه الأشكال ما يلي:

 

-الأعمدة والمستطيلات البيانية

هي من أكثر الأشكال البيانية استخداما بصيغة صفات أو وحدات زمنية، بالسنين والأشهر والأيام أو جغرافية كالمدن والأقاليم والدول. ويتم رسمها بتثبيت السنين أو الصفات أو غيرها على المحور الأفقي، والتكرارات على المحور العمودي، وبذلك فإن أطوال الأعمدة الناتجة تمثل العلاقة بين كل صفة أو سنة أو مدينة وتكرارها. 

 

والأعمدة على عدة أنواع منها الأحادية (البسيطة) وتخص متغيرا واحدا، وقد تكون من نوع الأعمدة المتعددة وتستخدم لعرض متغيرين (ظاهرتين) أو أكثر. وعندما تعرض عدة ظواهر (متغيرات) أو عدة مستويات للظاهرة الواحدة في ذات العمود، يطلق عليها الأعمدة المركبة، بحيث يمثل ارتفاع العمود مجموع قيم الظواهر أو مجموع مستويات الظاهرة الواحدة.

 

-الدائرة البيانية

وتستخدم عندما يكون الهدف إبراز الأجزاء التي تتكون منها الظاهرة، إلا أنها لا تستخدم إذا كان الهدف متابعة تطور التغييرات التي تطرأ على الظاهرة. وانجازها يتم بتقسيم مساحة الدائرة إلى قطاعات، كل قطاع يمل جزءا أو أحد مكونات الظاهرة.

ويتم تحديد كل جزء من خلال ضرب الزاوية المركزية للدائرة والتي مقدارها 360 بحاصل قسمة الجزء المعني على مجموع قيم الأجزاء، أي: قيمة الجزء/ مجموع قيم الأجزاء × 360.

 

-الرسوم والصور

يعتمد إعداد الرسوم والصور على شكل وحدات الظاهرة المعنية بالدراسة أو البحث العلمي كأساس في اختيار الرسم أو الصورة، وافتراض قيمة محددة لكل وحدة من وحدات الظاهرة.

 

فمثلا إذا كنا بصدد عرض تطور عدد السيارات، فسنختار صورة السيارة كمقياس للتعبير، وإذا كنا بصدد عرض عدد السكان فنختار صورا تخطيطية لشخص، وللتعبير عن عدد المساكن  يتم أخذ صورة تمثل المسكن بشكل رمزي.

 

ﺩﻟﻴﻞ ﻣﺒﺎﺩﻯﺀ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﺍﻹﺣﺼﺎﺋﻲ بصيغة PDF

إذا أردت أن تحصل على دليل مبادئ التحليل الإحصائي، بإمكانك أن تقوم بالضغط على ﺩﻟﻴﻞ ﻣﺒﺎﺩﻯﺀ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﺍﻹﺣﺼﺎﺋﻲ PDF، وستجد ما تريده من معلومات، وإذا رغبت في أي مساعدة في التحليل الإحصائي بإمكانك أن تستعين بشركة مكتبتك في أي وقت، وستجد كتبًا عن البيانات المبوبة والغير مبوبة PDF من خلال هذا الرابط

 

التحليل الاحصائي

 

وبذلك تكون قد تعرفت عزيزي الباحث على الفرق بين البيانات المبوبة والغير مبوبة، وبإمكانك أن تحصل على الخدمات الخاصة بالبحث العلمي من خلال الإعتماد على موقع اعداد بحوث علمية متميز، ومن أفضل المواقع موقع شركة مكتبتك، تواصل مع المختصين من خلال الواتساب الآن. 

 

مراجع يمكن الرجوع إليها

-البلداوي، عبد الحميد عبد المجيد (2007). أساليب البحث العلمي والتحليل الإحصائي: التخطيط للبحث وجمع وتحليل البيانات يدوياً وباستخدام SPSS. عمان: دار الشروق. 

 

 

البحث فى المدونة

الأقسام

مقالات أخرى مشابهة

الوسوم

إترك رسالة سريعة