المدونة

التحليل الاحصائي والمناقشة

فهرس المقال

لا يعوض تحليل البيانات الاحصائي المعقـد الضعف في تحديد المشكلة أو تصميم الدراسة السيئ أو اختيار العينة الخاطئ أو الضعف بالقياس أو إعداد البيانات السيئ مثل قياس التشتت. لذلك يجب أن تتم عملية التحليل بشكل مناسب أيضا للتمكن من الحصول على المعلومات المطلوبة لحالة القرار.

 

يعتبر الحل المثالي لك كباحث أن تستخدم مقاييس التشتت في الإحصاء إذا أردت أن تفهم التوزيع الخاص بالبيانات بطريقة سليمة، فالتشتت الإحصائي للبيانات يعبر عن الاحتمالية الكبيرة لاختلاف البيانات العددية الخاصة بمتوسط القيمة، فما رأيك أن تتعرف من خلال هذا المقال على كافة المعلومات بخصوص مقاييس التشتت وكيفية استخدامها؟!

 

ما هي مقاييس التشتت في الإحصاء - Statistical dispersion؟

تعتبر مقاييس التشتت في الإحصاء هي عبارة عن مجموعة من المقاييس التي يستخدمها علماء الإحصاء؛ وذلك ليتمكنوا من تحديد الدرجة الخاصة بانحراف البيانات وذلك عن القيمة الوسطية، ويطلق هؤلاء العلماء على هذه المقاييس مقاييس التشتت، ومن أكثر مقاييس التشتت شيوعًا المدى، الانحراف المعياري وكذلك التباين.

 

ما هي أهمية مقاييس التشتت؟

1-تعتبر مقاييس التشتت الأداة الفعالة لجمع كافة البيانات، وخصوصًا البيانات العددية وذلك في كافة العينات.

 

2-تستخدم كافة مقاييس التشتت في تمثيل كافة البيانات ووضعها في قيمة واحدة، وتعبر هذه القيمة عن العينة الخاصة بالدراسة.

 

3-تعتبر مقاييس التشتت أداة فعالة لتحليل كافة البيانات خصوصًا إذا كان حجم البيانات كبيرًا زيادة عن اللازم.

 

4-بإمكانك أن تقوم بمقارنة كافة المقاييس ببعضها البعض بطريقة بسيطة وسهلة، فبإمكانك أن تقارن بين مجموعة من الإناث من حيث الوزن من خلالها.

 

5-من خلال مقاييس التشتت في الإحصاء سيتمكن الباحثين من معرفة النتائج الخاصة بالأبحاث التي توصلوا إليها.

 

بإمكانك أن تتعرف كذلك على مقاييس النزعة المركزية من خلال هذا المقال.

 

ما هي خصائص مقاييس التشتت

1-المقياس الخاص بالتشتت يجب أن يتصف بالدقة.

2-مقياس التشتت من السهل حسابه وكذلك فهمه.

3-لا يتأثر هذا المقياس بتقلبات الملاحظات.

4-يتم حسابه بناء على جميع الملاحظات.

 

بإمكانك أن تتعرف على خصائص البيانات الإحصائية من خلال هذا المقال.

 

التحليل الاحصائي

 

ما هو تصنيف مقاييس التشتت؟

يمكننا أن نقوم بتصنيف المقاييس الخاصة بالتشتت من خلال الآتي:

 

أولًا: مقياس مطلق للتشتت

ويعبر هذا التصنيف  عن كافة الاختلافات بين البيانات، وذلك الاختلاف من حيث المتوسط الخاص بانحراف الملاحظات، ومن أمثلة ذلك متوسط الانحراف علاوة على الانحراف المعياري.

 

ثانيًا: مقياس نسبي للتشتت

يستخدم هذا النوع من التصنيفات وذلك لإجراء عملية مقارنة بين كافة التوزيعات الخاصة بمجموعة من البيانات، وبإمكاننا استخدامه لإجراء مقارنة على الوحدة المجانية، والتي تسمى معامل النطاق، معامل الانحراف المتوسط، وكذلك معامل الانحراف الرباعي علاوة على ذلك معامل التباين.

 

ثالثًا: مقاييس التشتت الشائعة

يمكننا من خلال هذا المقياس أن نظهر التشتت الخاص بالبيانات، وكذلك فإنه بإمكاننا أن نوضح التنوع الخاص بالبيانات عن بعضها البعض، ويعطي هذا النوع من التصنيفات الخاصة بالمقاييس فكرة واضحة عن التوزيع الخاص بالبيانات، وكذلك فإنه من خلاله يتم إظهار التجانس أو غير التجاني في توزيع كافة الملاحظات.

 

بإمكانك أيضًا أن تتعرف على أهمية الأساليب الإحصائية في البحث العلمي من خلال هذا المقال.

 

انواع مقاييس التشتت

إن مقاييس النزعة المركزية لا تستطيع تزويد الباحث العلمي بالمعلومات الكافية لفهم التوزيع المراد اختياره بشكل كامل. إن هذا يعني وبوضوح أن الوسط الحسابي وحده لا يكون كافيا للحصول على وصف جيد للبيانات.

 

لذلك فإنه لا بد من الاهتمام بمدى انتشار التوزيع. بمعنى آخر فإنه لا بد من الحاجة إلى مقياس يستطيع قياس انتشار التوزيع بالنسبة للمتغير. ويطلق على هذا النوع من المقاييس مقاييس التشتت. ومن هذه المقاييس:

 

أولًا: المدى - range

يعرف المدى للبيانات على أنه الفرق ما بين أعلى قيمة وأصغر قيمة. فإذا كان المدى صغيرا فإننا نستنتج بأن البيانات محصورة في مسافة قصيرة، وإذا كان المدى كبيرا فإن هذا يعني أن البيانات تقع ضمن مسافة كبيرة.

 

ويعرف المدى للبيانات المجمعة أو التوزيعات المركزية على أنه الفرق ما بين الحد الأعلى للفئة العليا والحد الأدنى للفئة الدنيا. ومن تعريف المدى، يتبين لنا أنه لا يعتمد على جميع البيانات ولكن يعتمد على اكبر قيمة وأدنى قيمة فقط.

 

وهذا ما يقلل من أهمية المدى خاصة إذا كانت القيمتين المتطرفتين (أكبر قيمة وأدنى قيمة) قيمان شاذتان، ففي هذه الحالة يكون المدى كبيرا بينما مفردات البيانات ليست متباعدة عن بعضهما البعض، ويعتبر المدى هو ابسط  مقاييس التشتت، فهو حاصل طرح أكبر قيمة وأصغر قيمة.

 

مثال على حساب المدى

 

مثال على حساب المدى

 

ثانيًا: الانحراف المتوسط - average deviation

أن أحد مقاييس التشتت التي تخطر على البال هو مجموع انحرافات البيانات عن وسطها الحسابي. ولكن هذا المجموع يساوي دائما صفرا لأن مجموع الانحرافات الموجبة عن الوسط الحسابي يساوي مجموع الانحرافات السالبة.

 

لذلك لا بد من التخلص من الإشارة السالبة حتى نحصل على مقياس ذي معنى. أن إحدى الطرق المستخدمة في التخلص من الإشارة السالبة هي عن طريق أخذ القيمة المطلقة.

 

يعتمد الانحراف المتوسط على جميع مفردات البيانات وهو سهل التعريف وسهل الحساب إلا أنه لا يخضع للعمليات الجبرية بسهولة حيث يجب تعديل الإشارة ويجب معرفة المفردات بعينها إذا ما أردنا حساب قيمته.

 

ويتضح هذا من عدم وجود طريقة جبرية لحساب الانحراف المتوسط للمجموعة الناتجة عن دمج مجموعتين من البيانات إذا علم عدد مفردات كل منها ووسطها الحسابي وانحرافها المتوسط. ففي هذه الحالة يجب معرفة جميع المفردات لنتمكن من حساب انحرافها المتوسط، وبذلك فإنه من ادق مقاييس التشتت على الإطلاق

 

مثال على حساب الانحراف المتوسط

 

مثال على حساب الانحراف المتوسط

 

ثالثًا: الانحراف المعياري والتباين - Standard deviation

للتخلص من الإشارة السالبة للانحرافات عن الوسط الحسابي هي بتربيع تلك الانحرافات واستعمالها في حساب التباين والذي جذره التربيعي يساري الانحراف المعياري. وعلى الرغم من استخدام المدى والانحراف المتوسط لقياس التشتت في بعض الأحيان، إلا أن التباين والانحراف المعياري من أكثر المقاييس أهمية في قياس متوسط المشتت.

 

يعتبر مقياس الانحراف المعياري من أكثر مقاييس التشتت أهمية. فإذا كان التوزيع التكراري للمجتمع مطابقا لما يدعى بالتوزيع الطبيعي، فإننا نستطيع معرفة الحالات من المجتمع والتي تقع ضمن انحراف معياري واحد أو أثنين أو ثلاثة انحرافات معيارية عن وسط المجتمع.

 

إنه من الضروري إدراك هنا أن هذه النتـائج تنطبق على المجتمعات التي يكون توزيعها التكراري توزيعا طبيعيا. أما إذا كان التوزيع التكراري للمجتمع هو توزيع غير طبيعي، فإنه أيضا يمكن عمل استنتاجات عن نسبة الحالات التي تقع ما بين انحرافات معيارية محددة بناءا على عدم مساواة كـبـكيف. وللحصول على معلومات إضافية عن هذا الموضوع فإنه يمكن الرجوع إلى كتب الاحصاء.

 

معادلة حساب الانحراف المعياري

 

معادلة حساب الانحراف المعياري

 

رسم بياني يوضح الانحراف المعياري

 

رسم بياني يوضح الانحراف المعياري

 

مثال على حساب مقاييس التشتت

 

مثال على حساب مقاييس التشتت

 

تعرف أكثر عن الاختبارات الإحصائية في البحث العلمي من خلال هذا المقال.

 

حساب مقاييس التشتت بصيغة PDF

إذا أردت أن تتعرف أكثر عن طريقة حساب التشتت، وكذلك المعادلات المستخدمة لحساب التشتت بطريقة صحيحة وبسيطة فبإمكانك أن تقوم بتحميل ملف عن مقاييس التشتت PDF وستجد فيه جمع المعادلات وأمثلة عملية على طريقة حساب مقاييس التشتت في الإحصاء.

 

حمل كتاب مقاييس التشتت بصيغة pdf

بإمكانك من خلال هذه الفقرة أن تحصل على كتاب يحتوي على معلومات وافية عن مقاييس التشتت في الإحصاء، فقط قم بالضغط على كتاب مقاييس التشتت pdf، وستتمكن من تنزيل الكتاب والاطلاع عليه بسهولة.

 

بحث عن مقاييس التشتت بصيغة PDF

إذا كنت تعد بحثًا عن مقاييس التشتت في الإحصاء، أو إذا أردت قراءة بحث جاهز بإمكانك أن تقوم بتحميل بحث عن مقاييس التشتت PDF، وإذا أردت مساعدة في إعداد البحث الخاص بك بإمكانك أن تعتمد على شركة مكتبتك التي تقدم خدمات إعداد الأبحاث والرسائل بأفضل الأسعار.

 

التحليل الاحصائي

 

وبذلك تكون قد تعرفت على كافة المعلومات عن مقاييس التشتت في الإحصاء - Statistical dispersion، وإذا واجهتك أي صعوبة في التحليل الإحصائي للبيانات أو في أي خدمة من خدمات البحث العلمي بإمكانك أن تعتمد على شركة استشارات وخدمات اكاديمية مميزة كشركة مكتبتك التي تمتلك فريقًا كاملًا من المختصين، تواصل معنا الآن من خلال الواتساب الخاص بنا.

 

مراجع يمكن الرجوع إليها

- العلاونة، على سليم. (1996). أساليب البحث العلمي في العلوم الإدارية. عمان: دار الفكر للطباعة والنشر والتوزيع.

 

 

البحث فى المدونة

الأقسام

مقالات أخرى مشابهة

الوسوم

إترك رسالة سريعة