المدونة

التحليل الاحصائي والمناقشة

طبيعة وأغراض تحليل الانحدار

2019-02-10 الكاتب : أحمد مجدي مشاهدات : 285 مره

طبيعة وأغراض تحليل الانحدار

إن التطبيق العملي لتحليل الانحدار والارتباط غالباً ما يتضمن متغيرين أو أكثر من المتغيرات المستقلة. ويعتبر الانحدار المتعدد من أهم الأساليب الإحصائية التي تضمن دقة الاستدلال بهدف تعزيز نتائج البحث من خلال استخدام البيانات بطريقة فعالة لإيجاد علاقات سببية بين ظواهر البحث. ويُعرف الانحدار المتعدد على أنه معادلة رياضية توضح العلاقة بين متغيرين لتقدير القيم السابقة وتنبؤ بالقيم المستقبلية. لذا فقد عمد المقال الحالي إلى توضيح طبيعة وأغراض تحليل الانحدار، طريقة أقل المربعات في تقدير معاملات الانحدار المتعدد، معامل التحديد المتعدد، تحليل التباين، مبادئ المتغير الوهمي، الارتباط المتعدد والانحدار المتعدد وبرامج الحاسوب.

طبيعة وأغراض تحليل الانحدار

إذا كان الانحدار البسيط يتضمن متغير مستقل واحد، فان الانحدار المتعدد يتضمن متغيرين أو أكثر من المتغيرات المستقلة. وبشكل عام، يوجد هناك سببان رئيسيان يوجبان استخدام تحليل الانحدار المتعدد بدلا من الانحدار البسيط. وهذان السببان هما:

أولاً: إن تنبؤ المتغير التابع غالبا ما يكون أكثر دقة إذا تم استخدام أكثر من متغير مستقل. ففي حالة المنشأة، قد يشعر قسم البحث في المنشاة بوجود عوامل أخرى مهمة لها تأثير على تكاليف المنشأة بالإضافة إلى كمية الإنتاج. إن استخدام معادلة خط الانحدار المتعدد التي تربط المتغير التابع بكلا المتغيرين المستقلين يكون أفضل من معاملة خط الانحدار البسيط والتي تربط المتغير التابع مع متغير مستقل واحد فقط.

ثانياً: السبب الثاني لاستخدام خط الانحدار المتعدد بدل خط الانحدار البسيط هو أن المتغير التابع غالباً ما يعتمد على أكثر من مستقل. بمعني آخر، أن تحليل الانحدار البسيط الذي يعتمد على متغير مستقل واحد قد يؤدي إلى تحيز في تقدير تأثير المتغير المستقل على المتغير التابع. إذا كان المتغير التابع هو اقتران لأكثر من متغير مستقل، فإن العلاقة الملاحظة ما بين المتغير التابع وأس متغير من المتغيرات المستقلة الأخرى، وبما أن هذه المتغيرات المستقلة الأخرى غير مراقبة كلياً، فإن هذا يؤدي إلى إظهار تأثير المتغير المستقل المراقب على المتغير التابع بصورة صحيحة. ولتقدير التأثير الصحيح للمتغير المستقل على المتغير التابع، فإنه لابد من تضمين جميع المتغيرات المستقلة في تحليل الانحدار.

طريقة أقل المربعات في تقدير معاملات الانحدار المتعدد

تعتبر أول خطوة في تحليل الانحدار المتعدد هو تحديد المتغيرات المستقلة، ومن ثم تحديد الشكل الرياضي للمعادلات ذات العلاقة بمتوسط القيمة للمتغير التابع بالنسبة للمتغيرات المستقلة. وكما كان عليه الحال في تحليل الانحدار البسيط، فإن تقدير هذه القيم قد تم بناءه على إيجاد قيمة كل ثابت بحيث يؤدي إلى تقليل مجموع مربع الانحرافات لقيم المتغير المستقل الملاحظة عن قيم المتغير التباع المتوقعة باستخدام تحليل الانحدار.

معامل التحديد المتعدد

يتم استخدام معامل التحديد في قياس درجة تمثيل خط الانحدار البسيط للبيانات. وعند حساب تحليل الانحدار المتعدد، فإن معامل التحديد المتعدد هو الذي يستخدم لقياس درجة تمثيل خط الانحدار المتعدد للبيانات وليس معامل التحديد البسيط.

تحليل التباين

يستخدم تحليل التباين لاختبار الدالة الإحصائية الكلية لمعادلة خط الانحدار. بمعني آخر، يستخدم تحليل التباين لاختبار ما إذا كانت جميع معاملات الانحدار في معادلة خط الانحدار تساوي صفراً. إن تحليل الانحدار يمكن أن يستخدم بهذه الطريقة قي تحليل الانحدار البسيط والمتعدد. وللقيام بتحليل التباين لابد من بناء جدول للشكل العام، العوم الأول يضم نوع أو مصدر التغير، والعمود الثاني يبين مجموعة المربعات ذات العلاقة، أما العمود الثالث فإنه يبين عدد درجات الحرية ذات العلاقة بكل نوع من أنواع التغير، العمود الرابع يبين مربع الوسط، أما العمود الخامس يبين النسبة ما بين مربع الوسط للتغير المفسر ومربع الوسط للتغير غير المفسر.

مبادئ التغير الوهمي

يمكن استخدام تحليل الانحدار المتعدد لتحليل تأثير المتغيرات النوعية والتي هي تلك المتغيرات التي لا تفترض قيم رقمية، والمتغيرات الكمية على حد سواء. إن المتغير المستقل الثاني هو متغير نوعي وليس متغير كمي. إن تحليل الانحدار يمكن أن يتضمن هذا النوع من المتغيرات كمتغير وهمي أو أبكم والذي يُعرف على أنه المتغير الذي يساوي إما صفر أو واحد.

الارتباط المتعدد

إنه من الخطأ استخدام أي أداة والتي من بينها تحليل الانحدار بشكل عشوائي دون اختبار. فإنه من المهم جداً اختبار ما إذا كانت شروط تطبيق تحليل الانحدار صحيحة، وكذلك إدراك المشاكل التي يمكن أن تواجه هذا التحليل. إن إحدى المشاكل المهمة التي يمكن أن تظهر في تحليل الانحدار البسيط هي مشكلة الارتباط المتعدد، والتي تعرف على أنها الوضع الذي تكون فيه العلاقة ما بين متغيرين مستقلين أو أكثر علاقة قوية.

الانحدار المتعدد وبرامج الحاسوب

إن ظهور التقنية الحاسوبية قد أدي إلى تقليل الجهد والتكلفة المطلوبة لحساب الارتباط المتعدد للمتغيرات المستقلة الكثيرة بشكل واضح.فقبل ظهور الحاسوب، كان الجهد المطلوب لحساب الانحدار المتعدد لعدد قليل من المتغيرات المستقلة كبيراً جداً. أما الآن فإن حساب الانحدار المتعدد سهل نسبياً.

مراجع يمكن الرجوع إليها:

العلاونة، على سليم. (1996). أساليب البحث العلمي في العلوم الإدارية. عمان: دار الفكر للطباعة والنشر والتوزيع.

البحث فى المدونة

الأقسام

مقالات أخرى مشابهة

الوسوم

إترك رسالة سريعة