ما هي أهمية تحليل الانحدار في البحث العلمي؟

إذا أردت عزيزي الباحث أن تقوم بتقدير العلاقة التي تربط المتغيرات بعضها البعض، وكذلك إذا أردت أن تقوم بتوضيح العلاقة بين هذه المتغيرات، فينبغي عليك أن تلجأ إلى تحليل الانحدار والارتباط في البحث العلمي، وبذلك ستتمكن من إيجاد وتحديد العلاقة التي تربط بين كل من المتغيرات المستقلة وكذلك المتغيرات التابعة!

 

يعتبر تحليل الانحدار كذلك من أكثر الطرق الإحصائية التي تستخدم في البحث العلمي، ولذلك ستتمكن من خلال هذا المقال من معرفة كافة المعلومات التي تخص هذا النوع من التحليلات من خلال توضيح أهدافه.

 

يعتبر تحليل الانحدار في البحث العلمي واحدًا من أساليب تحليل البيانات، ويعتبر من أهم الأساليب التي تستخدم لتوضيح كافة العلاقات التي تربط بين البيانات وبعضها البعض، ومن خلال هذا التحليل  يقوم الباحث بعملية التنبؤ بالقيمة الخاصة بالمتغيرات، ونقصد بذلك المتغير المستقل والمتغير التابع.

 

يقوم تحليل الإنحدار الذي يسمى كذلك بتحليل الارتباط أو تحليل الانكفاء بتوضيح العلاقة بين متغيرين أو أكثر من خلال مجموعة من المعادلات الرياضية مثل معادلة الانحدار أو ما يعرف بـ معادلة تحليل الانحدار، وقد ظهر هذا النوع من التحليلات على يد  فرانسيس جالتون، وقد قام بوصف الانحدار بأنه وصف دقيق للعلاقة بين متغيرات البحث.

 

سنوضح من خلال هذه الفقرة أهم استخدامات تحليل الانحدار، وكذلك أهم الأهداف الخاصة بتحليل الانحدار، وأهم استخداماته ما يلي:

1-من خلال تحليل الانحدار في البحث العلمي ستتمكن من تقدير قيمة كل من المتغير التابع والمتغير المستقل، ويوضح خط الانحدار القيم الخاصة بكلا المتغيرين.

2-من خلال تحليل الانحدار كذلك يتم تحديد التأثير الكبير الذي يحدثه المتغير المتقل على المتغير التابع، وهي من أهم الخطوات المهمة للبحث العلمي.

3-من خلاله يتم تحديد درجة الثقة الخاصة بكل نتيجة، وكذلك يتم تحديد الاحتمال الخاص بوجود الأخطاء؛ ولذلك تم إعداد فترات الثقة، وبالتالي تحديد الاحتمال الخاص بوجود الأخطاء.

4-كما يوضح تحليل الانحدار كذلك قوة العلاقة بين كل من المتغير المستقل والمتغير التابع.

 

تعرف كذلك على استخدامات التحليل الإحصائي في البحث العلمي من خلال هذا المقال.

 

إذا كان الانحدار البسيط يتضمن متغير مستقل واحد، فان الانحدار المتعدد يتضمن متغيرين أو أكثر من المتغيرات المستقلة. وبشكل عام، يوجد هناك سببان رئيسيان يوجبان استخدام تحليل الانحدار المتعدد بدلا من الانحدار البسيط. وهذان السببان هما:

أولاً: إن تنبؤ المتغير التابع غالبا ما يكون أكثر دقة إذا تم استخدام أكثر من متغير مستقل. ففي حالة المنشأة، قد يشعر قسم البحث في المنشاة بوجود عوامل أخرى مهمة لها تأثير على تكاليف المنشأة بالإضافة إلى كمية الإنتاج.

إن استخدام معادلة خط الانحدار المتعدد التي تربط المتغير التابع بكلا المتغيرين المستقلين يكون أفضل من معاملة خط الانحدار البسيط والتي تربط المتغير التابع مع متغير مستقل واحد فقط.

ثانياً: السبب الثاني لاستخدام خط الانحدار المتعدد بدل خط الانحدار البسيط هو أن المتغير التابع غالباً ما يعتمد على أكثر من مستقل. بمعني آخر، أن تحليل الانحدار البسيط الذي يعتمد على متغير مستقل واحد قد يؤدي إلى تحيز في تقدير تأثير المتغير المستقل على المتغير التابع.

إذا كان المتغير التابع هو اقتران لأكثر من متغير مستقل، فإن العلاقة الملاحظة ما بين المتغير التابع وأي متغير من المتغيرات المستقلة الأخرى، وبما أن هذه المتغيرات المستقلة الأخرى غير مراقبة كلياً.

فإن هذا يؤدي إلى إظهار تأثير المتغير المستقل المراقب على المتغير التابع بصورة صحيحة. ولتقدير التأثير الصحيح للمتغير المستقل على المتغير التابع، فإنه لابد من تضمين جميع المتغيرات المستقلة في تحليل الانحدار.

 

تعرف على كيفية استخلاص النتائج في البحث العلمي من خلال هذا المقال.

 

 

يوجد للانحدار أكثر من نوع، وسنوضح كافة هذه الأنواع من خلال هذه الفقرة، أهم أنواع الانحدار ما يلي:

أولًا: الانحدار الخطي

يعتبر الانحدار الخطي أحد الأنواع الأساسية في تحليل الانحدار، ويستخدم الباحث هذا النوع من أنواع الانحدار في عملية التعلم الآلي، ولهذا النوع من أنواع الانحدار نموذجًا يسمى نموذج الانحدار الخطي.

 

نموذج الانحدار الخطي

يتم تعريف هذا النوع من النماذج على أنه يعتبر التمثيل المبسط الخاص بالعالم الحقيقي، ويتم تصنيف هذا النموذج من خلال مجموعة من الافتراضات، ويعتمد تحليل الانحدار على هذه الافتراضات بشكل كبير.

 

كيف يتم عمل نموذج الانحدار الخطي

الخطوة الأولى لتقوم بعمل نموذج الانحدار الخطي هي أن تقوم بحساب وتوضيح خط انحدار العينة؛ وذلك لأن تحليل الانحدار يتطلب منك كباحث أن تحصل على معادلة رياضية تساعدك على وصف العلاقات بين المتغير المستقل والمتغير التابع.

 

إذا قمت باستخدام كافة العناصر المُكونة لمجتمع الدراسة في حساب المعادلة الخاصة بخط الانحدار، سيكون الخط الناتج عن هذه العينة هو معادلة خط الانحدار.

 

كيفية حساب معدل الانحدار من خلال طريقة أقل المربعات 

تعتبر أول خطوة في تحليل الانحدار المتعدد هو تحديد المتغيرات المستقلة، ومن ثم تحديد الشكل الرياضي للمعادلات ذات العلاقة بمتوسط القيمة للمتغير التابع بالنسبة للمتغيرات المستقلة.

 

وكما كان عليه الحال في تحليل الانحدار البسيط، فإن تقدير هذه القيم قد تم بناءه على إيجاد قيمة كل ثابت بحيث يؤدي إلى تقليل مجموع مربع الانحرافات لقيم المتغير المستقل الملاحظة عن قيم المتغير التابع المتوقعة باستخدام تحليل الانحدار.

 

اهم المؤشرات المستخدمة في تحليل الانحدار الخطي

معامل التحديد المتعدد

يتم استخدام معامل التحديد في قياس درجة تمثيل خط الانحدار البسيط للبيانات. وعند حساب تحليل الانحدار المتعدد، فإن معامل التحديد المتعدد هو الذي يستخدم لقياس درجة تمثيل خط الانحدار المتعدد للبيانات وليس معامل التحديد البسيط.

 

تحليل التباين

يستخدم تحليل التباين لاختبار الدالة الإحصائية الكلية لمعادلة خط الانحدار. بمعني آخر، يستخدم تحليل التباين لاختبار ما إذا كانت جميع معاملات الانحدار في معادلة خط الانحدار تساوي صفراً. إن تحليل الانحدار يمكن أن يستخدم بهذه الطريقة قي تحليل الانحدار البسيط والمتعدد.

 

وللقيام بتحليل التباين لابد من بناء جدول للشكل العام، العوم الأول يضم نوع أو مصدر التغير، والعمود الثاني يبين مجموعة المربعات ذات العلاقة، أما العمود الثالث فإنه يبين عدد درجات الحرية ذات العلاقة بكل نوع من أنواع التغير، العمود الرابع يبين مربع الوسط، أما العمود الخامس يبين النسبة ما بين مربع الوسط للتغير المفسر ومربع الوسط للتغير غير المفسر.

 

مبادئ التغير الوهمي

يمكن استخدام تحليل الانحدار المتعدد لتحليل تأثير المتغيرات النوعية والتي هي تلك المتغيرات التي لا تفترض قيم رقمية، والمتغيرات الكمية على حد سواء. إن المتغير المستقل الثاني هو متغير نوعي وليس متغير كمي. إن تحليل الانحدار يمكن أن يتضمن هذا النوع من المتغيرات كمتغير وهمي أو أبكم والذي يُعرف على أنه المتغير الذي يساوي إما صفر أو واحد.

 

الارتباط المتعدد

إنه من الخطأ استخدام أي أداة والتي من بينها تحليل الانحدار بشكل عشوائي دون اختبار. فإنه من المهم جداً اختبار ما إذا كانت شروط تطبيق تحليل الانحدار صحيحة، وكذلك إدراك المشاكل التي يمكن أن تواجه هذا التحليل.

 

إن إحدى المشاكل المهمة التي يمكن أن تظهر في تحليل الانحدار البسيط هي مشكلة الارتباط المتعدد، والتي تعرف على أنها الوضع الذي تكون فيه العلاقة ما بين متغيرين مستقلين أو أكثر علاقة قوية.

 

الانحدار المتعدد وبرامج الحاسوب

إن ظهور التقنية الحاسوبية قد أدي إلى تقليل الجهد والتكلفة المطلوبة لحساب الارتباط المتعدد للمتغيرات المستقلة الكثيرة بشكل واضح.فقبل ظهور الحاسوب، كان الجهد المطلوب لحساب الانحدار المتعدد لعدد قليل من المتغيرات المستقلة كبيراً جداً. أما الآن فإن حساب الانحدار المتعدد سهل نسبياً.

 

وبذلك نكون قد وضحنا النوع الأول من انواع الانحدار الخطي، وسنستكمل الآن باقي الأنواع الخاصة بتحليل الانحدار، أهم هذه الأنواع ما يلي:

 

مثال على الانحدار الخطي

 

 

ثانيًا: الانحدار اللوجستي

يعتبر الانحدار اللوجستي كذلك من أنواع تحليل الانحدار، ويستخدم هذا النوع تحديدًا إذا كان المتغير التابع منفصلًا، وبذلك فإن المتغير المستهدف ستجد به قيمتين، وستجد كذلك أن المنحنى السيني سيضر بالتأكيد العلاقة التي تربط كل من المتغير المستقل وكذلك المتفير المستهدف.

 

مثال على الانحدار اللوجستي

 

 

ثالثًا: الانحدار ريدج

يستخدم هذا النوع من أنواع تحليل الانحدار عندما يوجد ترابط كبير بين كل من المتغيرات المستقلة وبعضها البعض، وإذا وجدت علاقة خطية بين المتغيرات ستكون هذه العلاقات متداخلة بنسبة كبيرة، ويؤدي ذلك إلى وجود قيمة تحيز كبيرة.

 

مثال على الانحدار ريدج

 

 

رابعًا: انحدار لأسو

يعتبر تحليل لأسو من أهم أنواع تحليل الانحدار، ويعتبر من أكثر أنواع الانحدار المسئولة عن التنظيم، وفي هذا النوع من الانحدار يتم اختيار الميزة بجانب التنظيم الخاص بالبيانات، ويتم حظر الحجم المطلق الخاص بمعامل الانحدار؛ ولذلك يقترب المعامل الخاص بالانحدار من الصفر.

 

مثال على الانحدار لأسو

 

مثال يوضح أشكال مناطق القيد لانحدار لاسو

 

خامسًا: انحدار متعدد الحدود

يعتبر هذا النوع من أنواع تحليل الانحدار مشابهًا كثيرًا للانحدار الخطي، ولكن تم وضع تعديل صغير به، ويستخدم في الإشارة إلى العلاقة بين كل من المتغيرات التابعة والمتغيرات المستقلة.

 

مثال على الانحدار متعدد الحدود

 

 

بإمكانك أن تتعرف أكثر عن الأساليب الإحصائية في البحث العلمي من خلال هذا المقال.

 

تعرف على المزيد من المعلومات عن تحليل الإنحدار - regression analysis في البحث العلمي من خلال تحميل ملف عن تحليل الانحدار PDF، قم بتحميله على الفور.

 

 

وبذلك تكون قد تعرفت على كافة المعلومات بخصوص تحليل الانحدار، وإذا أردت الاستعانة بفريق يقوم بمساعدتك في جمع وتحليل البيانات الإحصائية، بإمكانك أن تعتمد على المختصين في شركة مكتبتك التي تقدم باقة من خدمات الابحاث والرسائل العلمية، تواصل معنا على الفور من خلال الواتساب الخاص بالشركة.

 

العلاونة، على سليم. (1996). أساليب البحث العلمي في العلوم الإدارية. عمان: دار الفكر للطباعة والنشر والتوزيع.